Несмотря на то, что фразы «за рубежом» и «зарубежом» используются как существительные, правильным является написание в две слова – «за рубежом». Это подтверждается справочником русского языка и рекомендовано Российской академией наук.
Если же речь идет о прилагательном «зарубежный», то здесь уже правильным является написание слитно.
Но как же быть с аналогичными словосочетаниями, например «за лесом» или «за рекой»?
В этом случае, если вы имеете в виду местность за лесом или рекой, то следует писать через предлог «за» и раздельно – «за лесом», «за рекой». Но если же вы употребляете прилагательное «залесный» или «заречный», то пишите слитно.
Важно помнить, что правильное написание слов очень важно для того, чтобы ваша речь или письменный текст были грамматически правильными. Использование устаревших слов и неправильное написание может привести к тому, что ваш текст будет казаться непрофессиональным или неграмотным.
Итак, чтобы не сомневаться в том, как пишется тот или иной вариант словосочетания, стоит обращаться к правилам русского языка и справочникам, а также следить за изменениями в написании слов, которые происходят в языке со временем и с учетом региональных особенностей.